Excel 数値の幾何平均(相乗平均)を取得(GEOMEAN関数)

GEOMEAN関数は指定セル範囲の数値の幾何平均(相乗平均)を取得する関数です。

この記事では関数の仕様と使い方、幾何平均(相乗平均)の初歩的な説明、

AVERAGE関数(算術平均)との違いを紹介します。

仕様

=GEOMEAN(数値1~255)
引数省略時の値説明
数値1~255省略不可幾何平均(相乗平均)する数値を指定。
引数の詳細

使い方と幾何平均(相乗平均)について

幾何平均(相乗平均)の用途は様々ですが、

一般的な領域では成長率や変動する利率の平均に用います。

(例えば数年の率を1年に均した率)

例えば下の表のようにB列に年度、1年ごとの売上高、

D列に変化率(当年売上高 ÷ 前年売上高)を出します。

この変化率から100%を引くと成長率になります。

負の数が混ざるとGEOMEAN関数がエラーなるため、

通常の使い方では正の数にしかならない変化率を計算に使用します。

(2018年度が極端に低いですが説明のためです)

サンプル表

2017年度から2019年度の変化率の平均を出します。

GEOMEAN関数もAVERAGE関数(算術平均)と同じ使い方です。

算術平均と幾何平均を算出した例

初年度(2016年度)の売上高に算術平均(E列)と幾何平均(F列)を掛けていきます。

すると幾何平均の計算結果が最終年度の2019年度の売上高と一致します。

初年度(2016年度)の売上高に算術平均(E列)と幾何平均(F列)を掛ける
幾何平均と売上高のグラフ

これにより2019年までの変化率(100%を引けば成長率)を

1年あたりの変化率を出す場合、幾何平均の方が適切であることがわかります。

(年ではなく月や日でも同じく利用可能です)

計算式(算術平均と幾何平均)

値が何個あるかをNと表現し、それぞれの計算式は以下のようになります。

マーカーは()で囲まれるなど、数式のまとまりを表現しています。

算術平均(AVERAGE)(値1 + 値2 + …省略… + 値N÷ N
幾何平均(GEOMEAN)N乗根(値1 × 値2 × …省略… × 値N)
計算式

N乗根はN乗の逆です。(平方根は2乗の逆)

^(べき乗演算子)を使って1/N(NCOUNT関数、値の掛け算はPRODUCT関数を使用)と

計算すればGEOMEAN関数と同じ結果になります。(E9セル)

GEOMEAN関数以外で幾何平均を算出する例

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